Точное и единое время - это несколько разные понятия. Я объяснил откуда время бралось на ратуше. Важно, что часы на ратуше тоже имеют погрешность, которую периодически надо поправлять, для этого и брали время в обсерваториях.
Поясное время действительно появилось лишь в середине 19 века, причем в Англии эталоном было время гринвичской Королевской обсерватории. Вообще надо понимать, что полдень наступает в каждой точке земли в свое время, относительно точный полдень условно находится в середине пояса (что конечно чушь, ибо пояса далеко не всегда разграничены математически), но по краям пояса полдни наступают с разницей в примерно час. Поэтому да - до появления телеграфа и строительства железных дорог не было единого времени, оно было своим для каждого региона.
Точное время прежде всего важно для мореплавателей. Как по местоположению и солнцу (звездам) можно определить время, так и наоборот при помощи времени и светил можно определить свое место положения. Если стационарные системы с 1650 года стали получать привычный маятник с поразительной точностью (Гюйгенс), то в условиях качки стационарные часы бесполезны, поэтому весь 18 век была битва за создание особо точного хронометра - часов, на которые не влияет качка, но при этом точных настолько, чтобы через месяцы путешествий быть годными для получения координат, не сильно отличающихся от реальных. Открытие Америки вместо Индии - это конечно прежде всего крайне несовершенный способ определения своих координат. В конце 18 века такие фокусы уже были невозможны - если плывешь в Индию, то туда и попадаешь