Прямо новое развлечение
Максим, на "заднице головы" Вашего плеера от ДК есть 2 HDMI входа (слева от HDMI out). Они названы HDMI1 и HDMI2.
Ремарка: По-английски out это выход, а in это вход
Воткните в один из них (#1 или #2 - не важно) свою новую ТВ приставку Apple.
Дальше.
Вы рассказали, что включая телевизор, видите на его экране меню своего ДК Сони.
Это маленькая победа!
Надо двигаться дальше: возьмите в руки пульт ДУ от домашнего кинотеатра и начинайте вдумчиво изучать его клавиатуру (кстати, у Вас нет его фото? Могли бы коллективом поизучать

)
Вангую, что в верхней части пульта Вы обнаружите кнопку с надписью SOURCE.
В переводе с английского это означает "Источник" (в нашем случае "Источник Сигнала").
И так же, как в меню телевизора, теперь в пявившемся меню ДК, выберите HDMI1 или HDMI2, в зависимости от того, в какой из HDMI разъемов Вы подключили APPLE ТV.
После этого на экране телевизора вместо меню ДК должно появиться меню Apple TV, а в колонках ДК должен появиться звук после включения первого же фильма или музычки на Вашей новой приставке.
А ресивер Вам не надо, пожалуй...