ИМХО смотря какой бюджет. В Лондоне есть варианты на любые деньги (за это его и любят...). Разумно по деньгам - искать по сайтам лучшие варианты гостиниц на то время пока едете (поскольку часто можно найти просто потрясные спецпредложения). Как вариант смотрите гостиницы в районе станции метро Gloucester Road или South Kensington - очень удобно добираться в аэропорт Хитроу (на метро от центра до Хитроу часто быстрее чем на такси и гораздо дешевле), плюс Picadilly Line очень удобна чтобы добраться в основные интересные места. Минимум 3 звезды, 4 уже более/менее нормально, 5 - может быть напряжно по деньгам (опять же повторюсь что бюджет не знаю, говорю скажем так для поездки с бюджетом в пару-тройку тысяч фунтов на человека на неделю, напишите точнее, точнее дадут и рекомендации - тут также как с часами...).
Смотреть: Букингемский дворец и смену караула, Тауэр (лучше вместе с экскурсией проводимой бифитером), просто пройтись по The Mall до Трафальгарской площади и спуститься по Уйатхоллу до БигБэна и Парламента, съездить в Гринвич зайти в Морской музей и подняться к обсерватории, постоять на нулевом меридиане. Прогуляться по паркам, помотреть на пеликанов и прочую птичью живность в СентДжеймс парке, пройтись по Серпентайн Роуд до одноименного озера в Гайдпарке. Обязательно Британский музей, Национальная Галерея (зайдите еще в Национальную портретную галерею, правда после сотен портретов как-то становиться не по себе), очень интересный Музей науки, стоит зайти в Музей естествознания (там же неподалеку в Южном Кенсингтоне). Для интереса можно залезть на Лондон Ай, но мне нравиться больше смотреть на Лондон с Золотой Галереи собора Святого Павла (но придеться сначала долго подниматься по ступенькам...). Естественно Пикадилли Серкус (это не цирк а такая площадь со знаменитой рекламой на треугольном выступе здания), Чайна Таун, небоскребы Кэнери Ворф, Сити (особенно хорошо в воскресенье - совершенно вымершая часть города), Музей Мадам Тюссо, музей Шерлока Холмса, Зоопарк. Это все для начала...
Шоппинг. Оксфорд Стрит + Риджент Стрит + Нью Бонд Стрит. Самые лучшие книжные были на Черинг Кросс Роуд (но это только если увлекаетесь), самые приличные портные - на Сэвил Роу, основные фэшн марки на Нью Бонд Стрит и Олд Бод Стрит. По поводу шопинга зайдите в любимый мною Хэрродс в Найтсбридже - есть все что нужно для жизни (но из приличного), так что когда у меня нет времени, я просто заезжаю туда на пару часов и все...
Покушать - нигде. При всей любви к Лондону в нем вкусно покушать крайне сложно (строго ИМХО). Перекусить и поговорить днем в центре - идите в итсу на пикадилли. Как в нем отравили Литвиненко так его по-моему даже закрывали на какое-то время, но сейчас нормально работает. В принципе ланч днем можно устроить в Pret a Manger - такая сеть типа бутербродных (Пять звезд на Арбате или Покровке видели - так это калька с них). Естественно вездесущий Старбакс. В принципе всяких кафешников полно - но вкусных не встречал. Если дорого поужинать можно пойти в Нобу Парк Лейн, Гаврош или Гордон Рамзи - но в дорогих местах надо обязательно предварительно бронировать стол, иногда за несколько дней, если не очень дорого то просто смотрите ресторанчики неподалеку от Вас (смотря где остановитесь). По моему скромному опыту более или менее прилично поланчевать и поужинать можно только в клубах, но попасть туда можно как правило только с его членом, так что эту тему оставим в стороне. Если снимите апартаменты (бывают и такие варианты) то ужин покупается в Теско (в Лондоне их полно типа нашего Перекрестка), те что Тексо Экпресс работают чуть ли не круглосуточно (алкоголь перестают продавать в 23-00) так что сендвичи, суши и салат вполне можно купить (это самый бюджетный вариант).
Извиняюсь что несколько сумбурно, но это примерно также как бы Вас спросил человек который едет на 5 дней в Москву - вроде знаешь много, но вот так описать вкратце - сложно. Посмотрите сайты типа
http://www.visitlondon.com/ или
http://www.timeout.com/london/ что будет идти в то время когда Вы там будете (я еще не написал про театры, шоу, представления и т.д.), подумайте куда Вы хотели бы попасть (например коль скоро Вы на этом сайте то рекомендую выставку часов в Британском музее, огромный зал с часами в Хэрродсе и часовые магазины на НьюБонд стрит) ну и т.д. и т.п. Удачи.